...硬币,要求兑换硬币的总数为60枚,问共有多少种换法?

发布网友发布时间：2024-10-21 10:36

共3个回答

热心网友时间：2024-11-19 01:41

设1分，2分，5分的硬币分别为x枚，y枚，60-x-y枚，
则有x+2y+5(60-x-y)=100，
即x=50-3y/4。
由于x大于等于0小于等于50，则有50-3y/4大于等于0小于等于50，
即y大于等于0小于等于66.7，
又因为x为整数，则y必为4的倍数，则可知y有17种取值可能：
0，4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64
即共有17种换法。

热心网友时间：2024-11-19 01:48

x+y+z=60
x+2y+5z=100
且x、y、z均为正整数或0
2式减1式得 y+4z=40
y共可取4*0、4*1……至4*10共11组数值，方可使z为正整数或0
故有11种换法

楼上的hxjsnow，y超过50了，难道1、5分的枚数是负的？

热心网友时间：2024-11-19 01:39