...正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点。求异面直线AD,B...
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发布时间：3小时前
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∴AD⊥BC，即异面直线AD，BC所成角为90度。（正四面体对棱互相垂直），∵EM和MF分别是△ABD和△ADC的中位线，∴EM//BD，MF//AC，EM=MF=a/2,∵AC⊥BD，（正四面体对棱互相垂直），∴〈EMF=90°，∴△EMF是等腰RT△，∴EF=√2EM=√2a/2.
在正四面体ABCD中,棱长为a,E为BC中点。求异面直线AE和BD所成角的余弦...面,取CD 中点 设为F,连接EF,EF//BD~则角AEF即为所求余弦值为六分之根号三
在正四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD中点,则异面直线AE与CF所成的角是...解：如图所示：设正四面体ABCD的棱长为a，连接ED，取ED的中点M，连接CM、FM，则FM∥AE，且FM=12AE，∴异面直线AE与CF所成的角即为∠CFM或其补角，∵AE=CF=32a，∴FM=34a在Rt△MEC中，EC=12a，EM=34a，∴MC=74a∴cos∠CFM=CF2+FM2?MC22CF?FM＝23∴∠CFM=arccos23．故选Arccos23 ...
在正四面体A-BCD中,E、F分别是BC、AD的中点.(1)求异面直线AB与DE所成...（1）设正四面体的棱长为1，取AC中点G，连结EG，DG，∵E是BC中点，G是AC中点，∴EG∥AB，∴∠EGD是异面直线AB与DE所成角（或所成角的补角），∵DE=DG=1?14=32，EG=12AB＝12，∴cos∠DGE＝(32)2+(12)2?(32)22×32×12=36．∴异面直线AB与DE所成角的余弦值为<table c ...
四面体A-BCD的棱长均为a,E、F分别为棱AD、BC的中点,求异面直线AF与CE...由题意可得四面体A-BCD为正四面体，如图，连接BE，取BE的中点K，连接FK，则FK∥CE，故∠AFK即为所求的异面直线角或者其补角．设这个正四面体的棱长为2，在△AKF中，AF=3=CE，KF=12CE=32，KE=12BE=32，∴AK=AE2+KE2=12+(32)2=72． △AKF中，由余弦定理可得 cos∠AFK=AF2+FK2 ?AK22...
棱长为a的四面体ABCD中。E,F分别为BC,AD的中点,求异面直线DE与BF所成...取AB、AC中点为G、H，取GH中点I，初中方法就可以证明FI//DE，角BFI 即为所求。BF=aCOS30， FI=BF/2， BI=2BF/3 根据余弦定理cosBFI=10√3/27
...棱长为1正四面体OABC中,E,F分别为AB,OC的中点求OE与BF所成的角的余...连接EC,取EC的中点为M,连接FM,BM,则角BFM即为所求。三角形BFM三边易求，最后求得角BFM的余弦值是2/3.
如图,在正四面体ABCD中,E为AB的中点,F为CD的中点,则异面直线EF与AC所...解：取BC的中点G，连接EG，FG，∵E，G分别为AB，BC的中点，∴EG∥AC，FG∥BD，EG=12AC，FG=12BD∴∠FEG为异面直线EF与AC所成的角∵四面体ABCD为正四面体，∴AC=BD，∴EG=FG过点A作AO⊥平面BCD，垂足为O，则O为△BCD的重心，AO⊥BD∵CO⊥BD，AO∩CO=O∴BD⊥平面AOC∵AC?平面AOC∴BD...
设正四面体A-BCD中,E、F分别为AC、AD的中点,则△BEF在该四面体的面ADC...由于几何体是正四面体，所以B在ADC上的射影是它的中心，可得到三角形BEF在ADC上的射影，因为F在AD上，E在AC上，所以考察选项，只有A正确．故选A．
正方形ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E,F分别是棱AB,CD的中点1.异面直线A'D'与EF所成角就是BC与EF所成角,45度 2.异面直线A'D与BC'所成角就是AD'与BC'所成角，直角。3.∵A'C’∥EF，∴异面直线BC'与EF所成角就是BC'与A'C’所成角,△A'BC'是等边三角形，所以所求角为60度。
