已知fx是(-00,+00)上的减函数,若a∈R,则

发布网友发布时间：2024-10-21 16:13

共3个回答

热心网友时间：2024-11-18 19:52

fx是(-00,+00)上的减函数
那么自变量的值大，函数值反而小
A错. a>0时，a<2a，f(a)>f(2a)
a<0时，a>2a, f(a)>f(2a)
B错， a²-a=a(a-1)
0<a<1时，a²-a<0,a²<a,f(a²)>f(a)
C错，a²+a-a=a²,a=0时，a²+a=a
f(a²+a)=f(a)
D对， a²+1-a=(a-1/2)²+3/4>0
∴a²+1>a ∴f(a²+1)<f(a)
答案D

热心网友时间：2024-11-18 19:52

答：选D。理由：
　　因为　a^2+1-a=(a-1/2)^2+3/4>0，所以 a^2+1>a
又因为f(x)是(-∞，+∞)上的减函数，所以　f(a^2+1)<f(a)，即D成立

热心网友时间：2024-11-18 19:56

答案为D。
因为
a²+1-a=﹙a-1/2﹚²+3/4≥3/4＞0,
所以有
a²+1＞a
又f﹙x﹚是(-00,+00)上的减函数，故
f(a²+1)＜f(a)。

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