非线性数学物理方法内容提要

发布网友发布时间：2024-10-21 15:15

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热心网友时间：2024-10-21 16:11

本书探讨了如何将线性科学中广泛应用的策略拓展到非线性科学的复杂领域。作者及其团队近年来在非线性数学物理领域发展出了创新的研究方法，如多线性分离变量法、泛函分离变量法，以及导数相关泛函分离变量法，这些方法在书中得到了详尽的阐述。形变映射法和非平均方程推导法也是本书的重要组成部分，为理解非线性系统的动态特性提供了关键工具。

对于非线性数学物理的严格解研究，书中深入介绍了反散射方法（针对有限和无限区域），形式分离变量法，奇性分析法，对称性约化方法，以及达布变换和广田直接法等前沿技术。通过这些方法，作者揭示了非线性系统中各种局域激发模式的精细结构和它们之间的相互作用，为深入理解非线性现象提供了有力的数学工具。

本书不仅适合高等院校物理系和数学系高年级本科生作为选修教材，研究生的专业基础课程也大有裨益，而且对物理、数学、力学、计算机科学、大气科学和海洋科学等领域的研究人员来说，都是一本极具参考价值的书籍，提供了非线性科学研究的深入理解与实践指导。