...kx+b(k≠0)与x轴交于点A(52,0),与双曲线y=mx(m≠0)在第二象限交于...
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发布时间：2024-10-21 15:16
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时间：2024-10-21 17:23
∴OA=52，
又∵OA=OB，
∴OB=52，
过点B作BM⊥x轴于点M，
∵△OAB的面积为52，即12OA?BM=52，
∴BM=2，在Rt△OBM中可求OM=1.5，
∴B（-1.5，2），
再根据待定系数法可得：52k+b＝0?32k+b＝2，
解得：k=-12，b=54，
∴直线AB的解析式为：y=-12x+54；
再将点B代入函数y=mx(m≠0)得：m=-3，
∴双曲线的解析式为：y=-3x；
（2）∵OA=OB，
∴∠ABO=∠BAM，
在Rt△ABM中，BM=2，∴MO=32，AM=32+52=4，
∴tan∠ABO=tan∠BAM=BMAM=12．
