如图在等腰三角形abc中,∠A=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD垂直于BM,垂足...

发布网友发布时间：2024-10-21 15:59

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热心网友时间：2024-10-22 23:03

作∠BAC的平分线AG，交BM于G．在△AGB与△CDA中，
因为AB=CA，∠BAG=∠ACD=45°，
　　由于，在Rt△MAB中，AE⊥BM，所以∠ABM=∠EAM=∠CAD．
所以△AGB≌△DCA(ASA)，
　　于是 AG=CD．
　　在△AMG与△CMD中，有AM=MC，∠GAM=∠DCM=45°，AG=CD．
　　所以 △AMG≌△CMD，从而 ∠AMB=∠DMC．

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如图 在等腰三角形abc中,∠A=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD垂直于BM,垂足...

如图在等腰三角形abc中,∠A=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD垂直于BM,垂足...