问一道数学题:若cotx-1=2cotx+1,则(cos2x)/(1+sin2x)等于多少?(sin、co...

发布网友发布时间：2024-10-21 14:05

共2个回答

热心网友时间：2024-11-18 22:25

cotx-1=2cotx+1,
cotx=-2
cosx/sinx=cotx=-2
cosx=-2sinx
因为(cosx)^2+(sinx)^2=1
所以(sinx)^2=1/5
(cosx)^2=4/5

cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=3/5

因为cosx/sinx=-2<0
所以sinxcosx<0
所以sinxcosx=-根号[(cosx)^2(sinx)^2]=-2/5
sin2x=2sinxcosx=-4/5

所以
(cos2x)/(1+sin2x)
=(3/5)/(1-4/5)
=3

热心网友时间：2024-11-18 22:28

先解出cotX=-2，然后利用cos2X=cosX^2-sinX^2=(cosX-sinX)*(cosX+sinX),和1+sin2X=sinX^2+cosX^2+2*sinX*cosX=(sinX+cosX)^2,然后代入化简一下就OK了，这题不难，建议你多看看公式

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