如图所示,在△ABC与△CAD中,AD平行BC,CD交AB于点E,且AE:EB=1:2,EF平...
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∴AD‖EF‖BC ∵AE:EB=1:2 ∴EF:BC=1:3,AF:AC=2:3 ∴EF:AD=2:3 ∴AD:BC=1:2 作辅助线AG⊥BC于G, IJ‖AG交AD于H,交BC于I, 交AB于E ∵AD‖EF‖BC ∴IJ⊥BC, AG⊥AD, IJ⊥AD ∴IE:IJ=AH:AG=AE:AB=1:3 ∵S△ADE=1/2*AD*IE=1 ∴S△ABC=1/2*AG*BC=1/2*I...
如图所示,在△ABC和△CAD中,DA∥BC,CD交AB于E,且AE:EB=1:2,EF∥BC...∵DA∥BC，∴△ADE∽△BCE．∴S△ADE：S△BCE=AE2：BE2．∵AE：BE=1：2，∴S△ADE：S△BCE=1：4．∵S△ADE=1，∴S△BCE=4．∵S△ABC：S△BCE=AB：BE=3：2，∴S△ABC=6．∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC．∵AE：AB=1：3，∴S△AEF：S△ABC=AE2：AB2=1：9．∴S△AEF=23．
在三角形ABC与三角形CAD中,AD平行BC,CD交AB与点E,且AE比EB=1比2因为DA//BC，AE:EB=1:2 所以S△BCE:S△ADE=1:4（因为这两个三角形的底的比和高的比都是1:2），所以S△BCE=4 因为AD//EF，AE:EB=1:2 所以CE:ED=2:1，CE:CD=2:3，所以EF:DA=2:3 △ADE和△AEF高相等，底边之比为2:3，所以面积之比也为2:3，所以S△AEF=2/3 ...
如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E...证明：① AE=AC ∠EAD=∠CAD AD=AD 所以△ADE≌△ADC ② 因为△ADE≌△ADC，所以∠FDC=∠FED，又EF//DC ∴∠EFD=∠FDC ∴∠EFD=∠FDE （2）AC=AE ∠CAD=∠EAD AD=AD ∴△ADC≌△ADE ∴CD=DE 又EF//BD 则∠EFD=∠BDF=ADE ∴EF∥CD EF=CD CD=ED ∴四边形EFCD为菱形 ...
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试证明:∠EAD...如图所示：因为AD⊥BC 所以∠C=90°-∠CAD ∠B=90°-∠BAD ∠C-∠B=90°-∠CAD-(90°-∠BAD)=∠BAD-∠CAD(1)因为AE平分∠BAC 所以∠BAD=1/2∠BAC+∠EAD(2) ∠CAD=1/2∠BAC-∠EAD(3)所以由（1）（2）（3）综合可得：∠C-∠B=1/2∠BAC+∠EAD-（1/2∠BAC-EAD）=2∠...
...ABC中,角CAB的平分线AD垂直BD于D,DE平行CA交AB于点E,求证AE=EB...AC//DE ∠CAD=∠ADE=∠DAE AE=DE ∠EDB+∠ADE=90 ∠EBD+∠ADE=90 ∴∠EDB=∠EBD DE=EB ∴AE=EB
如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直AB于点E,DE垂直AC于点F...∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠CAD 即∠EAD=∠FAD ∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠AED=∠AFD=90° ∵AD=AD ∴△ADE≌△ADF(AAS)∴AE=AF ∠EDA=∠FDA ∴AD平分∠EDF
...过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F∵DE∥CF、EF∥DC，∴CDEF是平行四边形，∴ED＝FC。∵ED∥AF，∴∠EDA＝∠CAD，又∠EAD＝∠CAD，∴∠EDA＝∠EAD，∴AE＝ED。由ED＝FC、AE＝ED，得：AE＝FC。
如图,在△ABC中,D在AB上,∠ACD=∠B,∠BAC的平分线交BC、CD于点E...解：1）共有两对相似三角形在图中。∵<ACD=<B，且<CAD=<BAC ∴△ADC∽△ACB ∴<ADC=<ACB 又∵AE平分<BAC ∴<BAE=<EAC ∴△ADF∽△ACE 2）由△ADC∽△ACB可得出AD/AC=AC/AB,由△ADF∽△ACE可得出AD/AC=AF/AE=AF/(AF+EF)∴AC/AB,=AF/(AF+EF)=5/6 ∴AF/EF=5:1=5 3...
在△ABC中,AD是角BAC的平分线,DE‖AC交AB于点E,EF‖BC于点F,试说明AE...因为EF//BC,DE//AC所以CDEF为平行四边行，所以DE=CF.因为角BAD=CAD.EDA=CAD所以角EDA=EAD所以AE=DE所以AE=CF
