sin平方x的不定积分是什么?
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发布时间：2024-10-21 14:57
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时间：2024-11-02 20:54
sin平方x的积分= 1/2x -1/4 sin2x + C(C为常数)。
解答过程如下：
解：∫(sinx)^2dx
=(1/2)∫(1-cos2x)dx
=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数)
不定积分的意义：
如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。
即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数。
如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。
