已知 是等差数列,其中 ,前四项和 .(1)求数列 的通项公式a n ;(2)令...
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(1) ;(2)① ,② 不是数列 中的项。 试题分析：（1）利用等差数列前 项和公式 结合已知条件求出公差 ；（2）①由（1）知 ，又 为等差数列， 为等比数列，故用错位相减求和，②令 ，即 ，转化为研究该方程有没有整数解的问题。（1） ， ， 。（2）①由（1）...
...a7成等比数列?(1)试求数列〔an〕的通项公式an?(2)...(a1＋2d)²=(a1＋d)×(a1＋6d)，得3a1d＋2d²=0，则：d=0，此时a1=5/2，则an=5/2，Sn=(5/2)n；或者d=－(3/2)a1，则d=3，a1=－2，所以an=3n－5，Sn=n(3n－7)/2。
...前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比.(1)求数列{an}的通项公式;(2...（1）∵等差数列{an}的公差不为0，前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比，∴4a1+6d＝14(a1+2d)2＝a1(a1+6d)，解得d=1，或d=0（舍），∴a1=2，∴an=n+1．（2）∵bn=2nan=2n（n+1），记Sn=b1+b2+…+bn，则Sn＝2×2+22×3+23×4+…+2n(n+1)，①2Sn＝22×2+23×3+…...
...等比数列。(1)求通项公式an。(2)设bn=2^an,求数列bn...设首项为A1 公差为D:由前四项和为10得：4A1+6D=10 由A2 43 47成等比得： （A1+2D)平方＝(A1+D)(A1+6D)整理得：2D+3A=0 由以上二式解得： A1=-2 D=3 即AN=3N-5 2.
已知数列 是等差数列,且 (Ⅰ)求数列 的通项公式;(Ⅱ)令 求数列 前n项...（1） （2）当 时, ；当 时， 试题分析：(Ⅰ）解：设数列 公差为 ，则 又 所以 （Ⅱ）解：令 则由 得 ① ②当 时，①式减去②式，得 所以 当 时, 综上可得当 时, ；当 时， 点评：主要是考查了数列的求和的运用，以及等差数列的通项公式的...
...的等差数列,且 .(1)求数列 的通项公式;(2)设数列 的前 项和_百度知...（1） ;（2）证明见解析. 试题分析：（1）根据题意，要求 ，首先求 ，因为数列 是等差数列，且首项为1，公差为2，由等差数列的通项公式可立即得到 ，从而得 ；（2）要证明相应的不等式，应该先求数列 的前 项和，为此要明确这个数列是什么数列，从（1）知数列 是一个等差数...
...a7,成等比数列.(1)求等差数列(an)的通项公式 (2)求数解：设an=a1+(n-1)d 则a2=a1+d a3=a1+2d a4=a1+3d a7=a1+6d 因为等差数列{an}的前四项和为10 所以，a1+a2+a3+a4=10 即4a1+6d=10...① 又因a2,a3,a7,成等比数列 所以，a2:a3=a3:a7 所以a2*a7=a3²即,(a1+d)(a1+6d)=(a1+2d)²化简得：3a1d+2d²=0...
已知{an}是等差数列,其中a2=2,a4=3.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列{...解答：（本小题满分14分）解：（1）设数列{an}的公差为d，则a4-a2=2d，故d＝12，从而a1＝32．所以{an}的通项公式为an＝12n+1．（2）设{an2n}的前n项的和为Sn，由（1）知an2n＝n+22n+1，则Sn＝322+423+…+n+12n+n+22n+1，12Sn＝323+424+…+n+12n+1+n+22n+2，两式相减得...
...为Sn,已知a2+a4=6,S4=10.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an?2n...（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由a2+a4=6，S4=10，可得2a1+4d＝64a1+4×32d＝10，（2分），即a1+2d＝32a1+3d＝5，解得a1＝1d＝1，（4分）∴an=a1+（n-1）d=1+（n-1）=n，故所求等差数列{an}的通项公式为an=n．（5分）（Ⅱ）依题意，bn=an?2n=n?2n，∴Tn=b1+b2++...
...a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an?3n,求数列...（1）∵数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12，∴2+2+d+2+2d=12，解得d=2，∴an=2+（n-1）×2=2n．（2）∵an=2n，∴bn=an?3n=2n?3n，∴Sn=2×3+4×32+6×33+…+2（n-1）×3n-1+2n×3n，①3Sn=2×32+4×33+6×34+…+2（n-1）×3n+2n×3n+1，②①-②...
