将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B'A'C'=30°)按图①...

发布网友 发布时间：2024-10-21 00:08

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热心网友 时间：2024-11-14 21:18

（1）角B=角B‘
BC=B’C
角BCE=90-角ECF=角B‘CF
则三角形BCE与B’CF全等（ASA）
（2）是的
旋转30度后，角BCE=90-30=60度
又因角B=60度
所以角BEC=60度
其对顶角A‘EO=60度
又因角A’=30度
所以角A‘OE=90度
即AB垂直A’B‘

热心网友 时间：2024-11-14 21:23

（1）证明：∵∠B=∠B′，BC=B′C，∠BCE=∠B′CF，
∴△BCE≌△B′CF；

（2）解：AB与A′B′垂直，理由如下：
旋转角等于30°，即∠ECF=30°，
所以∠FCB′=60°，
又∠B=∠B′=60°，
根据四边形的内角和可知∠BOB′的度数为360°-60°-60°-150°=90°，
所以AB与A′B′垂直．

热心网友 时间：2024-11-14 21:19

考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质．
分析：（1）根据题意可知∠B=∠B′，BC=B′C，∠BCE=∠B′CF，利用ASA即可证出△BCE≌△B′CF；
（2）由旋转角等于30°得出∠ECF=30°，所以∠FCB′=60°，根据四边形的内角和可知∠BOB′的度数为360°-60°-60°-150°，最后计算出∠BOB′的度数即可．
解答：
（1）证明：∵∠B=∠B′，
BC=B′C，
∠BCE=∠B′CF，
∴△BCE≌△B′CF；
（2）解：AB与A′B′垂直，理由如下：
旋转角等于30°，
即∠ECF=30°，
所以∠FCB′=60°，
又∠B=∠B′=60°，
根据四边形的内角和可知∠BOB′的度数为360°-60°-60°-150°=90°，
所以AB与A′B′垂直．
点评：此题考查了旋转的性质，解题时要根据旋转的性质求出角的度数，要与全等三角形的判定和四边形的内角和定理相结合是解题的关键．

热心网友 时间：2024-11-14 21:26

分析：（1）根据题意可知∠B=∠B′，BC=B′C，∠BCE=∠B′CF，利用ASA即可证出△BCE≌△B′CF；
（2）由旋转角等于30°得出∠ECF=30°，所以∠FCB′=60°，根据四边形的内角和可知∠BOB′的度数为360°-60°-60°-150°，最后计算出∠BOB′的度数即可．解答：（1）证明：∵∠B=∠B′，BC=B′C，∠BCE=∠B′CF，
∴△BCE≌△B′CF；

（2）解：AB与A′B′垂直，理由如下：
旋转角等于30°，即∠ECF=30°，
所以∠FCB′=60°，
又∠B=∠B′=60°，
根据四边形的内角和可知∠BOB′的度数为360°-60°-60°-150°=90°，
所以AB与A′B′垂直．

热心网友 时间：2024-11-14 21:23

1）角B=角B‘
BC=B’C
角BCE=90-角ECF=角B‘CF
则三角形BCE与B’CF全等（ASA）
（2）是的
旋转30度后，角BCE=90-30=60度
又因角B=60度
所以角BEC=60度
其对顶角A‘EO=60度
又因角A’=30度
所以角A‘OE=90度
即AB垂直A’B‘