一个袋子里有红白蓝三种球各十个,至少拿出多少个才能保证有三个球的颜...

发布网友发布时间：2024-10-20 23:59

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热心网友时间：2024-11-19 13:43

在袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各十个。为了确保至少有三个球颜色相同，至少需要取出7个球。根据鸽巢原理，如果有k个鸽巢和kn+1个鸽子，那么至少会有一个鸽巢里有k+1只鸽子。在这个问题中，我们可以将红、白、蓝三种颜色的球看作是三个鸽巢，每种颜色的球有十个，即k=10。要确保至少有三个球颜色相同，我们需要考虑最坏的情况，即每次取球都尽可能地避免取出三个颜色相同的球。这意味着在前两次取球时，我们每次都取不同颜色的球，即取出一个红球和一个白球或蓝球，然后再取一个与之前取出的两个球不同颜色的球。这样，我们总共取出了2个红球、2个白球和2个蓝球，共6个球，仍然没有三个球颜色相同。但是，当我们再取出第7个球时，无论它的颜色是什么，都会与之前取出的某个颜色的球形成三个颜色相同的球。因此，至少需要取出7个球才能保证有三个球颜色相同。