两个求极限的问题!问题见图片!
发布网友
发布时间：2024-10-21 01:28
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热心网友
时间：2024-11-10 14:44
你的问题，如果不是0/0型极限，那么最后就不存在极限，或极限值等于0
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用洛必达法则
原式=lim(x→0) (a-cosx)/[ln(1+x^3)/x] (等价无穷小代换)
=lim(x→0) (a-cosx)/[x^3/x]
=lim(x→0) (a-cosx)/x^2
由于极限存在
因此分子→0，即a=1
=lim(x→0) (1-cosx)/x^2
=lim(x→0) (x^2/2)/x^2
=1/2=c
4
用洛必达法则
原式=lim(x→0) (3cosx-3cos3x)/[ckx^(k-1)]
注意cosxcos3x=-2sin[(x+3x)/2]sin[(x-3x)/2]
=sin2xsinx
==lim(x→0) 3sin2xsinx/[ckx^(k-1)]
=6x^2/[ckx^(k-1)]
=6/(kc)
=1
k-1=2
k=3
c=2
