计算∫∫xdydz,其中∑是柱面柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3所截得的...
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发布时间：2024-10-21 06:33
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热心网友
时间：2024-10-24 14:36
是的，只要在矩形区域上积分就可以了。接下来在求解这个二重积分的过程中，首先要求出内层积分，也就是粉红色波浪线划出的那个定积分。至于求这个定积分，你可以：
查找∫√(1-x^2)dx的积分公式得到原函数，然后代入上下限求解
但是稍显麻烦，注意到∫<0,1>√(1-x^2)dx恰好表示上半圆的面积，所以直接根据几何意义心算结果即可，也就是原图中采用的方法。
至于为什么？下面示意图可以帮助你理解：
