已知三角形ABC的顶点分别是A(1

发布网友发布时间：2024-10-21 19:21

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热心网友时间：2024-11-30 06:59

已知三角形ABC的顶点分别是A（1，2，3）、B（3，4，5）、C（2，4，7）。首先，我们来计算三角形的三边长度。边AB的长度是√[(1-3)^2+(2-4)^2+(3-5)^2] = 2√3；边BC的长度是√[(3-2)^2+(4-4)^2+(5-7)^2] = √5；边AC的长度是√[(1-2)^2+(2-4)^2+(3-7)^2] = √21。

具备三边长度后，我们可以通过海伦公式来计算三角形的面积。若不熟悉海伦公式，亦可以利用余弦定理，求出一个角的余弦值，将余弦值转化为正弦值，进而运用面积公式S = 1/2×absinC来求解。

基于以上步骤，我们可以准确地求出三角形ABC的面积。在具体计算过程中，应确保每一步骤的数学运算准确无误，以确保最终结果的准确性。通过合理应用数学知识，我们可以解决许多几何问题，包括但不限于计算三角形面积、求解角度和边长等。

总结来说，了解并掌握基本的几何公式，如海伦公式和余弦定理，对解决几何问题至关重要。通过正确计算三角形的边长和应用适当的面积公式，我们可以有效地解决几何计算问题，为后续学习和应用数学知识打下坚实的基础。