特征向量的距离度量

发布网友发布时间：2024-10-21 19:55

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热心网友时间：2024-10-23 11:24

在机器学习中，向量用来表示样本，通过度量向量间的差异来衡量样本相似性，常用的方法有欧氏距离、余弦距离和汉明距离。它们各有特点，适用于不同的场景。

首先，欧氏距离（如公式所示）是两点间直线距离，衡量的是*空间中位置的绝对差异，Python代码示例如下。它适合分析如用户活跃度这类更关注数值绝对差异的情况。

余弦相似度则基于向量方向，如公式所示，是利用两个向量夹角的余弦值来衡量。夹角越小，相似度越高；夹角越大，差异越大。当分析文本相似度或用户偏好时，余弦距离更能体现内容的相似性，即使长度差异大。Python代码实现时，1减去余弦值即得余弦距离。

标准化欧氏距离解决了原始欧氏距离受数据尺度影响的问题，通过标准化处理数据，使得不同维度的比较更为公平。标准化后，欧氏距离与余弦相似度在特定情况下等价。

汉明距离则是用于检测数据传输中的错误，计算两个字符串或向量对应位置的不同元素个数，常用于图像处理和字符串相似度计算。编辑距离（如Levenshtein距离）更一般，允许插入、删除和替换操作，适用于不等长字符串。

综上，这些距离度量方法各有应用场景，选择何种度量取决于数据的特性和分析目标。要理解它们的差异，可以参考《百面机器学习》中的实例或使用Levenshtein库进行计算。