圆中什么条件下弦相等,所对的圆周角相等?
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发布时间：2024-10-21 18:50
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时间：2024-11-10 12:15
相等
两条弦相等，所对的圆周角是相等的。理由是：相等的圆周角所对应的圆心角相等，又半径相等，用SAS证明两个三角形全等，在同园或等圆中，相等圆周角所对弦相等。圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。
数学中弦是指圆上两点之间的连线，其中最长的一条弦叫做直径。弦是一门理论物理学上的学说。弦理论里的物理模型认为组成所有物质的最基本单位是一小段“能量弦线”，大至星际银河，小至电子，质子，夸克一类的基本粒子都是由占有一度空间(只有长度，没有宽度的线)的“能量线”所组成。中文的翻译上，一般是译作“弦”。
圆周角
圆周角最初叫詹妮特角(Jeanit)，因为它的顶点在圆周上，于是就将其更名为圆周角。顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角(angleinacircularsegment)(InscribedAngle)。
定理推论
圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。
证明略(分类思想，3种，半径相等)
①圆周角度数定理:圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
②同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。(不在同圆或等圆中其实也相等的。注:仅限这一条。)
③半圆(或直径)所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
④圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
⑤在同圆或等圆中，圆周角相等<=>弧相等<=>弦相等<=>弦心距相等。
