表面积的计算公式
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发布时间：2024-10-21 18:43
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时间：2024-11-10 10:27
圆面积=圆周率×半径×半径，半圆的面积：S半圆=(πr2)÷2，半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2
圆环面积
S大圆－S小圆=π(R2-r2)（R为大圆半径，r为小圆半径），圆环面积=外大圆面积－内小圆面积。
圆的周长=直径×圆周率，半圆周长=圆周率×半径+直径。
圆面积公式公式推导
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。
长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。
圆周长（C）：圆的直径（d），那圆的周长（C）除以圆的直径（d）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘以圆的直径（d）等于圆的周长（C），C=πd。
球表面积公式
S=4πr2=πd2
公式推导如下
球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。要想求这个球面的表面积，我们可以把一个半径为R的球的上半球横向切成n(无穷大)份，每份等高。并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。则从下到上第k个类似圆台的侧面积 S(k)=2π(k)*h，其中r(k)=√[R^2-﹙kh)^2]，h=R^2/{n√[R^2-﹙kh)^2}。
那么S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2，注意这是上半球的表面积，因此还需要乘以2，由此可以得到整个球的表面积S= 4πR^2。
扩展
1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长x宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底x高S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S= (a+b) h÷2
8、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率x直径=圆周率×半径×2 c=nd =2Ttr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=Tr
11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
12、长方体的体积=长×宽×高V =abh
13、正方体的表面积=棱长x棱长×6S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长x棱长V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2Tr +2Trh=2Tt(d÷2)+2nt(d-2)h=2T(C÷2÷TT)+Ch
17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh
V=Tr h=nt(d÷2) h=n(C÷2÷T) h
18、圆锥的体积=底面积x高÷3
V=Sh÷3=r h÷3=nt(d÷2) h÷3=nt(C÷2÷T)h÷3
19、长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高V=Sh表面积S=t*^2+Ttrl(为母线长)
把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线。
