...若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n均大于0,则mn

发布网友发布时间：2024-10-21 18:49

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热心网友时间：2024-11-20 06:18

∵函数y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，∴A（-2，-1）．
再由点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，可得-2m-n+1=0，即 2m+n=1．
再由基本不等式可得 2m+n=1≥22mn，故有mn≤18，当且仅当2m+n=12时，等号成立，
故mn的最大值为18，
故选D．

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