证明:设方阵A满足关系式AA-2A-2E=0,证,A及A+2E均可逆,并求出逆...

发布网友发布时间：2024-10-21 19:06

共1个回答

热心网友时间：2024-10-24 22:43

由于A²-2A-2E = A(A-2E)-2E =0

所以 A(A-2E)=2E
A (1/2)(A-2E)=E
所以A可逆 A逆为 (1/2)(A-2E)

而由于A²-2A-2E = (A-4E)(A+2E)+6E =0
和前边相似讨论，
A+2E可逆，逆为 (-1/6)(A-4E)

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