a+b+c=abc,b+c+d=bcd,c+d+a=cda,d+a+b=dab,求证:a=b=c=d.

发布网友发布时间：2024-10-21 19:15

共4个回答

热心网友时间：2024-10-21 19:52

1 A+B+C=ABC 有 (A+B+C)D=ABCD
B+C+D=BCD有 (B+C+D)A=ABCD 则有(A+B+C)D=(B+C+D)A 展开消去同项有(B+C)D=(B+C)A
那么D=A 同理任意选两个式子乘第四个少的字母都可得出相似的结论最后有A=B=C=D 谢谢

热心网友时间：2024-10-21 19:48

a+b+c=abc,b+c+d=bcd,c+d+a=cda,d+a+b=dab,求证：a=b=c=d.▽

热心网友时间：2024-10-21 19:46

三式相加得到一个式子然后除三，分别减上述式子就好了

热心网友时间：2024-10-21 19:46

你的abc，bcd是指三个数相乘，还是指表示一个三位数？？

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