...a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an?3n,求数列...

发布网友发布时间：2024-10-21 18:41

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热心网友时间：2024-11-07 10:11

（1）∵数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12，
∴2+2+d+2+2d=12，
解得d=2，
∴an=2+（n-1）×2=2n．
（2）∵an=2n，
∴bn=an?3n=2n?3n，
∴Sn=2×3+4×32+6×33+…+2（n-1）×3n-1+2n×3n，①
3Sn=2×32+4×33+6×34+…+2（n-1）×3n+2n×3n+1，②
①-②得-2Sn=6+2×32+2×33+2×34+…+2×3n-2n×3n+1
=2×3(1?3n)1?3-2n×3n+1
=3n+1-2n×3n+1-3
=（1-2n）×3n+1-3
∴Sn=2n?12×3n+1+32．

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