设∑:x^2+y^2+z^2=R^2 则∫∫(x+y+z)dS=?

发布网友发布时间：2024-10-16 15:13

共3个回答

热心网友时间：2024-11-29 15:11

## 第类曲面积
曲面任点(x,y,z)满足x^2+y^2+z^2=R^2积函数x^2+y^2+z^2=R^2
进：∫∫x^2+y^2+z^2ds = ∫∫R^2ds = R^2*∫∫ds = R^2 * 4πR^2 = 4πR^4
其∫∫ds表示球面x^2+y^2+z^2=R^2表面积即4πR^2

热心网友时间：2024-11-29 15:12

y^2+z^2+x^2=R^2(轮换定理)，所∫∫(x+y+z)dS=3∫∫zdS=3∫∫Rdxdy=3×兀R^2×R=3兀R^3

热心网友时间：2024-11-29 15:12

我奇怪的是，你的2πR^3如何得到的？

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com