三个连续自然数的最小公倍数是168,这三个数是多少

发布网友发布时间：2024-10-16 13:31

共3个回答

热心网友时间：2024-11-22 06:26

168=2*84=2*42*2=2*2*2*21=2*2*2*2*3*7。（当然直观就可以看出来就是6,7,8）
因为要求的三个数是连续自然数，所以他们之间相差1，所以他们之间的最大公约数只能是1。所以如果中间的那个数是k，那么k*（k+1）(k-1)=168.解得k=7.结果也是6,7,8.

热心网友时间：2024-11-22 06:27

则这三个数都是168的约数

168的约数中是三个连续自然数的有三组
分别是1，2，3和2，3，4和6，7，8
经验算，最后一组符合要求
所以这三个数是6，7，8

热心网友时间：2024-11-22 06:27

168
=
1×168
=
2×84=4×42=6×28=7×24=8×21=12×14
因此，168的所有因子：{1，2，4，6，7，8，12，14，21，24，28，42，84，168}
连续自然数只有6、7、8，而6、7、8的最小公倍数为168，满足题目要求，因此这三个数为6、7、8，三个数的和为：6+7+8=21。