逻辑学(2):三段论
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发布时间：2024-10-16 03:33
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时间：2024-10-17 07:20
在将自然语言翻译为三段论语言时，我们采用一套规则，以大写字母表示普遍范畴（如L代表“女生”，C代表“妈妈”），小写字母表示特殊个体（如g代表“小芳”）。大写字母称为通项，小写字母称为单项。通项设置描述范围，而单项则具体指称某一实例。我们使用了“所有”、“没有”、“有的”、“是”、“不”等五个语词来构建良构公式，即符合语法结构的句子。
值得注意的是，虽然存在含义与良构公式相似的表述，但为了保持逻辑的严谨性，我们不采用“所有R都不是S”这种表述，因为这与“没有R是S”的逻辑意义相同，但不符合良构公式的规定。因此，以语词开头的良构公式使用两个大写字母，如“有的A是B”；而以字母开头的公式则使用小写字母作为起始，如“b是A”或“c是d”。这些规则旨在将自然语言转化为便于处理的三段论语言，例如翻译“小王的肚子大”为“有的A是B”。
接下来，我们将学习如何使用三段论语言进行论证。三段论论证由多个良构公式构成的纵向序列组成，每个字母出现两次且形成一个链条（每个公式至少与下方公式中的某字母相同，最后一个公式与第一个公式中的字母相同）。然而，仅满足形成链条的条件是不够的，我们还需要通过标星检验法来确保论证的有效性。
标星检验法基于“周延”的概念。一个字母在命题中紧跟“所有”、“没有”或“不是”时被称为周延。通过标记周延字母，我们能够直观地分析论证的有效性。例如，在论证中，大写字母A和B若未被标记一次，且无恰好一个标记出现在结论中，则该论证可能无效。正确的标记方法要求每个大写字母至少被标记一次，且一个标记恰好出现在结论中。
为了更直观地理解三段论论证的有效性，引入了文恩图这一可视化工具。文恩图通过三个重叠的圆圈来表示前提，根据规则标记相应区域，如无A是B则在A与B重叠区域画阴影，有的A是B则在A与B重叠部分画X等。通过遵循特定的作图步骤，我们能够直观地判断论证的有效性。
