数学题。求解, 详细过程。急急急。

发布网友发布时间：2024-10-16 03:14

共5个回答

热心网友时间：2024-10-16 03:27

因为tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tanπ/4=1所以tanA+tanB=1-tanAtanB化简得到：tanA+tanB+tanAtanB=1,将(1+tanA)(1+tanB)展开得到：1+tanA+tanB+tanAtanB=1+1=2

热心网友时间：2024-10-16 03:28

原式=1+tanA+tanB+tanA tanB 再利用两角和的正切公式得tanA+tanB=tan(A+B)[1-tanA tanB]=1-tanA tanB 代入可得原式=2 此方法是高考中乐此不彼的考点

热心网友时间：2024-10-16 03:34

A+B=Pai/4 就可推出tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1,
所以tanA+tanB=1-tanAtanB
而(1+tanA)(1+tanB)=1+(tanA+tanB)+tanAtanB=2，
原式得证

热心网友时间：2024-10-16 03:32

tan(A+B)=tan(pai/4)=1
把上式一展开就可以得到：
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
得到:tanA+tanB=1-tanAtanB
移项：tanA+tanB+tanAtanB=1
两边+1:1+tanA+tanB+tanAtanB=2
得出：(1+tanA)(1+tanB)=2

热心网友时间：2024-10-16 03:32

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tan(PI/4)=1
所以tanA+tanB=1-tanAtanB
所以(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+1-tanAtanB+tanAtanB=2