...与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号7的圆的方程

发布网友 发布时间：2024-10-15 14:11

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热心网友 时间：2024-11-21 04:43

圆心在直线3x-y=0上===>y=3x, 设圆心坐标为（m,3m),
它与X轴相切，则半径为3m, ∴圆方程为：(x-m)²+(y-3m)²=9m²
设弦心距=d, 则根据勾股定理，d²=(3m)²-[(2√7/2)]²=9m²-7,
∵根据点(m,3m)到直线3x-y=0距离公式，d=|m-3m|/√2=√2m,
∴(√2m)²=9m²-7===>7m²=7,===>m=±1,
则圆方程为：
（x-1)²+(y-3)²=9,或:（x+1)²+(y+3)²=9.

热心网友 时间：2024-11-21 04:50

绝对是标答!给个赞~~~~~~~~~~~~~
因为圆心在直线l1：y-3x=0上
所以设圆心为（a,3a)
又因为与x轴相切
所以圆方程为(x-a)^2+(y-3a)^2=9a^2
设圆心到x-y=0的距离为d
则d=绝对值-2a/根号2
9a^2-2a^2=7
a=正负1
所以圆心为（1,3）或者（-1，-3）
则圆方程为（x-1)^2+(x-3)^2=9
或者(x+1)^2+(x=3)^2=9

热心网友 时间：2024-11-21 04:47

你这玩意整错了，是（m,3m）到直线x-y=0的距离

热心网友 时间：2024-11-21 04:47

解：根据题意
圆心设为（x，3x）
半径为｜3x｜，圆心到x-y=0的距离=｜x-3x｜/√2=√2｜x｜
我们根据勾股定理
（√2｜x｜）²+（2√7/2）²=9x²
2x²+7=9x²
7x²=7
x²=1
x=1或-1
所以圆心坐标为（1，3）或（-1，-3）
半径为3
圆的方程为（x-1）²+（y-3）²=9或（x+1）²+（y+3）²=9

热心网友 时间：2024-11-21 04:44

设圆心为（x',3x'），则圆心到x-y=0的距离为：
(\x'-3x'\)/根号2=根号2*\x'\ (\表示绝对值\)
半径=\3x'\
∴（3x')²=7+2(x')²
所以x'=1或-1
所以圆心为（1,3）或者（-1，-3）
半径为3
所以圆的方程为：
(x+1)²+（x+3）²=9或者(x-1)²+（x-3）²=9