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...外公切线分别切两圆与于A、B。圆O1半径=3cm,圆O2半径=1c

发布网友 发布时间:2024-10-15 12:33

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热心网友 时间:2024-11-20 04:56

连接AP,BP,O1,O2,过O1点,做O1E⊥BO2
圆O1、圆O2外切于点P,所以O1,O2连线必经过点P
PO2=3,PO1=1,O1O2=4
所以:O1E=2根号3
所以:∠PO2B=60°,∠PO1E=30°
所以:PB=3
根据勾股定理和等腰三角形三线合一定理:PA=根号3
因为:O1P=O1A,所以∠O1PA=30°
所以:∠APB=90°
所以AB=根号12=2根号3
所求就是:S直角梯形O1O2AB-扇形O1PA-02PB扇形
S阴影部分=1/2(1+3)*2根号3-1/3π-3/2π
=1/2*4*2根号3-11/6π
=4根号3-11/6π
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