代表元素不同的两个集合有交集吗?

发布网友发布时间：2024-10-15 04:51

共2个回答

热心网友时间：2024-11-24 14:26

集合运算主要看集合中元素的实质，而不是看形式上用什么字母表示。

如 A=｛x|x>1}，B=｛y|y<4}
则A交B=｛x|1<x<4}

再如 A={x|y=x^2-2x}，B=｛y|y=x^2-2x}
由于它们都是数集，所以，实质上，A=R，B=｛y|y>=-1}
所以 A交B=B=｛y|y>=-1}

而象 A=｛x|y=x^2-2x}，B=｛(x，y)|y=x^2-2x}这样的两个集合，它们的元素不同，一个是数，一个是数对，所以，如果硬要求交集的话，则A交B=空集。

热心网友时间：2024-11-24 14:27

集合运算主要看集合中元素的实质，而不是看形式上用什么字母表示。

如 A=｛x|x>1}，B=｛y|y<4}
则A∩B=｛x|1<x<4},这样是可以求交集的

再如 A={x|y=x²-2x，x∈R}，B=｛y|y=x²-2x,x∈R}
由于它们都是数集，所以，实质上，A=R，B=｛y|y≥-1}
所以 A∩B=B=｛y|y≥-1}

但是A=｛x|y=x²-2x，x∈R}，B=｛(x，y)|y=x²-2x，x∈R}，这样的两个集合，它们的元素不同，一个表示的是数集，另一个表示的是点集，所以，不能混为一谈，不能求交集。就好像要我们比较1公斤和1cm一样，无法实现