已知f(x)的定义域为【0,1】,求f(x+a)+ f(x-a)(a>0)的定义域

f(x)的定义域是【0,1】,所以对于f(x+a)有：0≤x+a≤1 解得：-a≤x≤1-a 对于f(x-a)有：0≤x-a≤1 解得：a≤x≤1+a 当a>1-a时,f(x+a)+f(x-a)　的定义域为：空集 当a≤1-a时,f(x+a)+f(x-a)　的定义域为：a≤x≤1-a ...

设y＝f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域 解析：∵f(x)的定义域为[0,1]0<=x+a<=1==>-a<=x<=1-a ∴f(x+a)定义域为[-a,1-a]0<=x-a<=1==>a<=x<=1+a ∴f(x+a)定义域为[a,1+a]a<1-a==>a<1/2 当0<a<=1/2时，函数y=...

F(x)=f(x+a)+f(x-a)(a>0)要求0<=x+a<=1且0<=x-a<=1，并且a>0，解得a<=x<=1-a，1、当a>1-a，a>1/2时，定义域为空集 2、当0<a<1/2时，定义域为{x|a<=x<=1-a}

由 0<=x+a<=1 得 ,-a<=x<=1-a（1）;由0<=x-a<=1 得，a<=x<=1+a（2）;本题的关键主要是求（1）和（2）的交集，分a>0和a<=0讨论。我已经把解题思路说了，接下来的讨论过程在这里很不方便写，请自己解决接下来的问题吧！

所以，f（x+a）定义域为0<=x+a<=1==>-a<=x<=1-a。f（x-a）定义域为0<=x-a<=1==>a<=x<=1+a。因为，a>0。1-a>=a==>0<a<=1/2。所以，当0<a<=1/2时，函数f（x+a）+f（x-a）（a>0）的定义域为a<=x<=1-a。当a>1/2时，函数f（x+a）+f（x-a）（a>...

回答：解:∵y=f(x)的定义域为[0,1] ∴y=f(x+a)+f(x-a)的定义域为 x+a∈[0,1] 且x-a∈[0,1] 即x∈[-a,1-a]且x∈[a,1+a] 当0<a<1/2时,所求定义域x∈[a,1-a] 当a=1/2时,x=1/2 当a>1/2时,空集

因为f（x）定义域为［0，1］那么求f（x+a）+f（x-a）（a＞0）的定义域，需要将x+a和x-a看成是一个整体X 而X的定义域为［0，1］那么0≤x+a≤1且0≤x-a≤1 （a>0）联立2个不等式求解 即得-a≤x≤1-a 且 a≤x≤1+a 讨论1-a与a的大小关系 1.当a>1-a时即a>1/2时 ...

根据题意得：x+a的取值范围为【0，1】，解之得， x的范围为：【-a，1-a】，另一方面，x-a取值范围也为【0，1】，解之得， x的范围为：【a，1+a】，，如果a大于等于1/2，则函数定义域为{1/2} 如果a大于0且小于1/2，则函数定义域为【a，1-a】...

采纳O(∩_∩)O

a≤x≤1＋a 当a=1/2时：定义域是｛1／2｝ 当0≤a＜1/2时:-a≤a,1-a≤1＋a 所以定义域是[a,1-a]当-1／2＜a＜0时：-a＞a,1-a＞1+a 所以定义域是[-a,1+a]当a=-1/2时，定义域是｛1／2｝ 由于函数的定义域是非空数集，所以a不可能小于-1/2，也不可能大于1/2 ...