...角EDF=60度。索线段BE,CF,EF之间的数量关系,并证明.
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发布时间：2024-10-15 22:29
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时间：2024-10-16 11:34
解：BE+CF=EF．
证明如下：如图，把△DCF绕点D逆时针旋转120°得到△DBG，
则∠1=∠3，∠4=∠C，DG=DF，BG=CF，
∵∠BDC=120°，∠EDF=60°，
∴∠1+∠2=120°-60°=60°，
∴∠3+∠2=60°，
即∠EDG=60°，
∴∠EDG=∠EDF，
∵∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠4=180°，
∴点E、B、G共线，
在△EDG和△EDF中，
DG=CF，
∠EDG=∠EDF，
ED=ED
∴△EDG≌△EDF（SAS），
∴EF=EG，
∵EG=BE+BG=BE+CF，
∴BE+CF=EF．
