...+根号x2-4x+13的最小值及相应的x的值。用两点间距离公式怎么做...

发布网友发布时间：2024-10-16 00:12

共4个回答

热心网友时间：2024-10-17 04:19

解：函数y=√(x�0�5-2x+2)+√(x�0�5-4x+13)=√[(x-1)�0�5+1)]+ √[(x-2)�0�5+9)]
设点P(x,0),A(1,1),B(2,3)，则函数y表示P点到这两点的距离，要求最小值，即
求P到A和B距离之和最短；
画出xy坐标轴，标出P点，A,B点坐标，则AB两点位于x轴上方，A的倒影A'到B的距离即为函数所求最小值；
设A'(1,-1),求出A'B的距离，
A'B=√(2-1)�0�5+(3+1)�0�5=√17,
所以函数最小值也是√17

热心网友时间：2024-10-17 04:19

解：由y=√(x-1)�0�5+[0-(-1)]�0�5 + √(x-2)�0�5+(0-3)�0�5
上式可看成：在x轴上找一点，使它到(1，-1)，(2，3)两点的距离最小。
易知：过(1，-1)，(2，3)两点的直线与x轴的交点即为所求。
易得：当x=5/4时，y(min)=√17。

热心网友时间：2024-10-17 04:22

解：∵y= √(x-1)�0�5+(0-1)�0�5 + √(x-2)�0�5+(0-3)�0�5
∴y 为动点（x，0）到 A（1，1）和B（2，3）的距离之和
作点A关于x轴对称点C（1，-1），连接BC交x轴于点D，D点坐标即为所求的x
最小值为√1�0�5+4�0�5 =√17
x=5/4

热心网友时间：2024-10-17 04:20

哪个年级的题呀