如图所示,在真空中有一个折射率为n(n>n0,n0为真空的折射率)、半径为r...
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发布时间：2024-10-15 07:26
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时间：2024-11-03 14:34
在由直线BC与小球球心O所确定的平面中，激光光束两次折射的光路BCDE如图复解17-2所示，图中入射光线BC与出射光线DE的延长线交于G，按照光的折射定律有n0sinα=nsinβ ①
式中α与β分别是相应的入射角和折射角，由几何关系还可知sinα＝lr ②
激光光束经两次折射，频率ν保持不变，故在两次折射前后，光束中一个光子的动量的大小p和p'相等，即p＝hνc?p′ ③
式中c为真空中的光速，h为普朗克常量．因射入小球的光束中光子的动量p沿BC方向，射出小球的光束中光子的动量p'沿DE方向，光子动量的方向由于光束的折射而偏转了一个角度2θ，由图中几何关系可知2θ=2（α-β） ④
若取线段GN1的长度正比于光子动量p，GN2的长度正比于光子动量p'，则线段N1N2的长度正比于光子动量的改变量△p，
由几何关系得△p＝2psinθ＝2hνcsinθ ⑤
△GN1N2为等腰三角形，其底边上的高GH与CD平行，故光子动量的改变量△p的方向沿垂直CD的方向，且由G指向球心O．光子与小球作用的时间可认为是光束在小球内的传播时间，即△t＝2rcosβcn0/n ⑥
式中cn0/n是光在小球内的传播速率．按照牛顿第二定律，光子所受小球的平均作用力的大小为f＝△p△t＝n0hνsinθnrcosβ ⑦
按照牛顿第三定律，光子对小球的平均作用力大小F=f，即F＝n0hνsinθnrcosβ ⑧
力的方向由点O指向点G．由（1）、（2）、（4）及（8）式，经过三角函数关系运算，最后可得F＝n0lhνnr2[1?r2?l2(nr/n0)2?l2] ⑨
答：在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小F＝n0lhνnr2[1?r2?l2(nr/n0)2?l2]．
