若等腰△ABC(AB=AC),能用一刀剪成两个等腰三角形,则∠A=___

发布网友发布时间：2024-10-15 11:21

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热心网友时间：2024-10-18 01:56

解答：解：（1）当顶角为锐角时，
①∵剪后AB=AC，AD=BD=BC，∠C=∠ABC=∠BDC=2∠A．
∴∠A+∠C+∠ABC=5∠A=180°
∴∠A=36°
②当AB=AC，AD=BD，BC=CD时
可求出∠A=

180°

；

（2）当顶角为钝角时，
∵剪后AB=AC，AC=CD，BD=AD，∠C=∠B=∠BAD=

∠ADC=

∠DAC
∴∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=5∠C=180°
∴∠C=36°
∴∠BAC=108°

（3）当顶角为直角时，
∵剪后AB=AC，CD=AD=BD，∠B=∠C=∠CAD=∠BAD=45°
∴∠CAB=90°
所以填∠A为36°、

180°

或90°或108°．

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