滑动窗口算法|最小覆盖子串|无重复最大子串[C++代码]

发布网友发布时间：2024-10-15 16:48

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热心网友时间：2024-11-01 03:34

滑动窗口算法是一种高效的算法设计策略，通过减少冗余计算和不必要的工作来降低时间复杂度。它主要利用双指针操作，避免对旧窗口内已计算过部分的重复计算，并针对特定问题性质，只关注可能产生最优解的部分。例如，对于求“最小覆盖子串”问题，如题号76，滑动窗口允许我们在字符串s中找到一个最小子串，恰好包含字符串t的所有字符，而无需检查所有子串，大大减少了时间复杂度。

在算法分析中，以字符串s和t为例，暴力方法可能导致O(n^2)的时间复杂度。通过滑动窗口，我们使用两个指针（left和right）来逐步扩大（right）和缩小（left）窗口，直到找到满足条件的子串。这个过程仅需线性时间复杂度，即O(n+m)，其中n为s的长度，m为t的长度。空间复杂度同样为O(n+m)，用于存储窗口和可能的子串信息。

对于无重复最大子串问题，如题号3，逻辑上与最小覆盖子串问题类似，但寻找的是最大而非最小。算法思路是先扩大窗口，记录可能的最大解，再缩小窗口直到满足条件。这也遵循了滑动窗口的基本原则，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

滑动窗口算法的应用范围广泛，其核心在于巧妙地利用指针移动来优化计算，避免重复工作。通过上述例子，我们可以看到它如何在实际问题中提高效率，特别是在处理字符串相关问题时，它简化了求解过程并显著降低了时间复杂度。