设f(x)在[-1,1]上连续,在(-1,1)内可导,且|f'(x)|≤M,f(0)=0,则必有(

发布网友发布时间：2024-10-16 05:38

共4个回答

热心网友时间：2024-10-17 08:03

由f(x)在[-1,1]上连续,在(-1,1)内可导，
即f(x)满足Lagrange中值定理的条件，于是，对任意-1≤x≤1,都有
f(x)-f(0)=f'(x)•(x-0),
即f(x)=f'(x)·x.
又因为|f'(x)|≤M,f(0)=0,
于是|f(x)|≤|f'(x)|·|x|≤M|.
所以，选C.

热心网友时间：2024-10-17 08:06

拉格朗日中值定理用错了

热心网友时间：2024-10-17 08:01

，

热心网友时间：2024-10-17 07:59

答案C是正确的。

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