在△ABC中,角A=60°,b=6根号3,当此三角形有两解时,a的可能值是 A.8...

发布网友发布时间：2024-10-16 04:56

共2个回答

热心网友时间：2024-10-16 12:54

可以用正弦定理吧？
因为b/sinB = a/sinA = a/sin60 = 2a/根号3
所以sinB = (根号3)*b/(2a) = 9/a
因为A=60，所以B的范围是(0, 120)
但因为有两个解，所以B的实际范围是(60,120)且B不能是90度。
这样sinB会有一对解，分别是B和180-B。
所以sinB的范围是(根号3)/2到1，
即(根号3)/2 < 9/a < 1
解得9<a<18/根号3
18/根号3大约是10.39，
所以9<a<10.39

在这个范围内，只有C满足，所以选C

谢谢采纳 ^_^

热心网友时间：2024-10-16 12:52

角A=60°所对的高CD=9
过C点以小于高的长度为半径时，画圆与AB无交点，无解
过C点以等于高的长度为半径时，画圆与AB只有一个交点，一解
过C点以大于高的长度小于CA的长度为半径时，画圆与AB有两交点，二解
所以9<a<6根号3
10在其中
选C