对于平面直角坐标系内的任意两点 ,定义它们之间的一种“距离”: .给...

发布网友发布时间：2024-10-16 05:55

共1个回答

热心网友时间：2024-10-17 14:13

B

试题分析：①若点C在线段AB上，设点C（x 0 ，y 0 ）那么x 0 在x 1 ，x 2 之间．y 0 在y 1 ，y 2 之间，所以||AC||+||CB||=|x 0 -x 1 |+|y 0 -y 1 |+|x 2 -x 0 |+|y 2 -y 0 |=|x 2 -x 1 |+|y 2 -y 1 |=||AB||正确；
②平方后不能消除x 0 ，y 0 ，命题不成立；
③不妨假设C角为直角，以A为原点，AC所在直线为x轴，作直角坐标，得A(0 , 0 )、B( ），点C( ，0）。代入③式中得：︱︱+︱︱=︱︱+︱︱，所以③不成立。故选B．
点评：本题是新运算与绝对值的结合，应注意点C的不同位置。弄清新命题的运算规则，是本题的关键点；设出各点坐标，代入关系式计算，根据计算结果进行判断是做本题的基本前提。