...是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD. (1)求证:DB平分∠...
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发布时间：2024-10-19 11:26
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时间：2024-11-16 18:09
试题分析：（1）由AB=BC可得 = ，即可得到∠ADB=∠BDC，从而证得结论；
（2）由AB=BC可得∠CDB=∠BCA，再由∠CBE=∠DBC可得△CBE∽△DBC，再根据相似三角形的性质即可求得结果.
（1）∵AB=BC
∴ =
∴∠ADB=∠BDC
∴BD平分∠ADC；
（2）∵AB=BC
∴ =
∴∠CDB=∠BCA
∵∠CBE=∠DBC
∴△CBE∽△DBC
∴ =
∵BE=3，ED=6
∴ =
∴BC 2 =27，BC=3
∴AB=3 .
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
