...2+y^2=1与C2:(x-2)^2+(y-4)^2=1,过动点P(a,b)分别作圆C1.圆C2的切...

发布网友发布时间：2024-10-19 09:08

共2个回答

热心网友时间：2024-10-19 19:48

记圆心C1：x^2+y^2=1的圆心为O1，圆C2：（x-2)^2+(y-4)^2=1,过动点P（a,b)
连接圆心C1C2，过原点和C2（2，4）求出k=2；则其圆心连线的垂直平分线k2=-1/2即y=-1/2x+b
又其垂直平分线必过C1C2中点（1,2）所以得y=-1/2x+5/2整理得a+2b=5
通过点到直线距离公式得|PO|min=|5-2-5|
_____=2根号5/5因此根号（a-5)^2+(b+1)^2的最小值是2根号5/5
根号5

热心网友时间：2024-10-19 19:54

大概就是这样的。

热心网友时间：2024-10-19 19:51

大概就是这样的。

热心网友时间：2024-10-19 19:51

记圆心C1：x^2+y^2=1的圆心为O1，圆C2：（x-2)^2+(y-4)^2=1,过动点P（a,b)
连接圆心C1C2，过原点和C2（2，4）求出k=2；则其圆心连线的垂直平分线k2=-1/2即y=-1/2x+b
又其垂直平分线必过C1C2中点（1,2）所以得y=-1/2x+5/2整理得a+2b=5
通过点到直线距离公式得|PO|min=|5-2-5|
_____=2根号5/5因此根号（a-5)^2+(b+1)^2的最小值是2根号5/5
根号5

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