设A为mxn矩阵证明:若AX=AY 且R(A)=n 则X=Y?

发布网友发布时间：2024-10-19 09:03

共1个回答

热心网友时间：2024-12-02 06:41

证明: 由 AX=AY
得 A(X-Y)= 0
又因为 r(A)=0
所以齐次线性方程组 AZ=0 只有零解.
所以有 X-Y = 0
所以 X=y.

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热心网友时间：2024-12-02 06:43

证明: 由 AX=AY
得 A(X-Y)= 0
又因为 r(A)=0
所以齐次线性方程组 AZ=0 只有零解.
所以有 X-Y = 0
所以 X=y.

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设A为mxn矩阵 证明:若AX=AY 且R(A)=n 则X=Y?