为什么a=0,函数值等于1?

发布网友发布时间：2024-10-19 10:57

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热心网友时间：2天前

这是规定，

如果a=0，那么指数x≠0的时候，函数值等于1，x=0的时候，函数式无意义。比较简单，无需放到指数函数中研究。

如果a＜0，那么a的x次方这个幂将不连续，且出现无法确定是否有意义的不定点。

因为负数不能开偶数次方，所以当x是最简分数的时候，分母为偶数的指数将使得a的x次方无意义。

此外因为无理数不能化为分数形式，正数的幂次方是用极限的方式确定指数为无理数的幂，但是a＜0时，图像不连续，无法用极限来确定指数为无理数时的幂是多少，甚至难以确定是有意义还是无意义。

所以只能研究a大于0的情况下的指数函数。

扩展资料：

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。