在△ABC中,若∠B=30°,AB=2根号3,AC=2,则△ABC的面积是?

发布网友发布时间：2024-10-19 05:25

共5个回答

热心网友时间：2024-11-05 11:39

√3或2√3

热心网友时间：2024-11-05 11:35

解答：
在△abc中，若∠b=30°，ab=2根号3，ac=2，则△abc的面积是
给你个图形，就清楚了
以a为圆心，2为半径，与bm有两个交点，所以有两个解。

热心网友时间：2024-11-05 11:37

由正弦定理
c/sinC=b/sinB
2√3/sinC=2/sin30°
sinC
=
√3/2
当C=60°时，A=90°
所以面积是1/2*2*2√3=2√3
当C=120°时，A=30°
面积是:
1/2*sin30°*2*2√3=√3

热心网友时间：2024-11-05 11:40

作AD⊥BC于点D
在△ABD中，AD＝2分之1AB＝根号3，用勾股定理可以求出BD＝3
在△ADC中，用勾股定理可求出DC＝1
下面分两种情况
当∠ACB为锐角时（此时点D在线段BC上），BC＝3＋1＝4，△ABC的面积＝2分之1×4×根号3＝2根号3
当∠ACB为钝角时（此时点D在BC延长线上），BC＝BD-CD＝2，△ABC的面积＝2分之1×2×根号3＝根号3

热心网友时间：2024-11-05 11:34

由余弦定理可知BC=4 角A=90度则面积为2根号3×2÷2=2根号3