...角A=90,D是AC上的一点,CE垂直BD于点E,且CE=1/2BD,求证:BD平分角ABC...
发布网友
发布时间：2024-10-18 03:36
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-02 23:36
证明
延长CE,BA交于F
∵∠ADB=∠CDE（对顶角相等）
∠BAD=∠DEC=90°
∴∠ABD=∠ACF
∵∠BAD=∠CAF=90°
AB=AC
∴△BAD≌CAF（AAS）
∴BD=CF
∵BD=2CE
∴CF=2CE
∴E是CF中点
∵BE⊥CF
∴△BCF是等腰三角形
∴BE平分∠ABC（三线合一）
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