...B=1/2∠A,CD⊥BC,CE是边BD上的中线.求证:AC=1/2BD

发布网友发布时间：2024-10-18 03:36

共2个回答

热心网友时间：2024-11-03 05:32

第一题：
因为：RT三角形BCD中CE为斜边中线
所以：CE=EB=1/2BD
所以：角CED=2角B=角A
所以：三角形CAE等腰
所以：AC=CE=1/2BD
第二题：
因为：三角形ABC BCD为等腰
所以：AF垂直BC EG垂直CD
所以：AEG AEF 为RT 三角形
所以：MF=MG=1/2AE

热心网友时间：2024-11-03 05:33

1.CE是直角三角形BCD斜边BD上的中线，所以：CE=BD/2=BE
可知：∠CEA=∠BCE+∠B=2∠B=∠A
所以：AC=CE=1/2BD

2.连接AF、EG
AF、EG分别为等腰三角形底边上的中线，同时也是底边上的高，即△AEF和△AGE都是直角三角形
MF、MG分别是直角三角形△AEF和△AGE的斜边AE上的中线
所以：MF=MG

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