...黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任意取一...

发布网友发布时间：2024-10-17 22:08

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热心网友时间：2024-11-08 09:07

1. 古典概率模型：在这个模型中，所有可能的结果的概率是相等的，因为每次抽取都有放回，所以每次抽取到任意一种颜色的球的概率都是1/3，且每次抽取的概率不会因为之前的抽取而改变。因此，连续抽取三次的结果是每一步结果的乘积。
2. 三种颜色球取到的概率：每次取到红球的概率是1/3，所以三次都取到红球的概率是(1/3) * (1/3) * (1/3) = 1/27。同理，取到黄球或白球的概率也是1/27。
3. 三个颜色不全相同的概率：这个事件的逆事件是三个球的颜色都相同，所以三个颜色不全相同的概率是1 - 1/9 = 8/9。
4. 三个颜色全不同的概率：这意味着每次取到的球颜色都不同。满足这个条件的事件有：第一次取任意颜色，有3种可能；第二次取剩下的两种颜色中的一种，有2种可能；第三次取剩下的那种颜色，有1种可能。所以总共有3 * 2 * 1 = 6种不同的取法。每种取法的概率都是1/27，因此三个颜色全不同的概率是6 * 1/27 = 2/9。