...使得时针每转1圈,分针转13圈,秒针转33圈.开始时三针重合.

发布网友发布时间：2024-10-18 16:13

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热心网友时间：2024-11-07 11:44

2次
假设时针的速度为2π，则分针秒针的速度分别为26π、66π。
设重合时运动时间为t，根据题目要求0＜t＜1。
重合时3个指针与起点对应的角度相等，可以列出方程：
26πt-2πt=2kπ （k为自然数）（这个式子表示分针与时针重合时，分针比时针多转的角度，k表示多转的圈数，重合时k只能为自然数）
66πt-2πt=2nπ （n为自然数）（这个式子表示秒针与时针重合时，秒针比时针多转的角度，n表示多转的圈数，重合时n只能为自然数）
解得：k=12t，n=32t
因为k、n为自然数，0＜t＜1
满足条件的t只有1/2，1/4
所以重合了2次，分别在时针转动π/2和π时重合。