...AC、BC为边在的同侧做等边三角形ABE、等边三角形ACD、等边三角形BCF...

如图，∵△ABE，△ACD，△BCF都是等边三角形，∴∠EBF=∠CBA，AB=BE，BC=BF，∴△ABC≌△EBF，∴EF=AD。同理，AE=DF，∴四边形ADFE为平行四边形（有两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

（1）∵△AEB和△BFC都为等边三角形，∴∠ABE=∠FBC=60°，AB=EB，FB=CB，∴∠ABE-∠ABF=∠FBC-∠ABF，即∠EBF=∠ABC，在△BEF和△BAC中，EB＝AB∠EBF＝∠ABCFB＝CB，∴△BEF≌△BAC（SAS）；（2）由（1）得△BEF≌△BAC，同理得到△ABC≌△DEC，∴EF=AC=AD，FD=AB=AE，∴四边形...

1 试说明：四边形DAEF是平行四边形（说明理由）证明△CEF≌△CAB≌△BDF即可（根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形）2 当△ABC满足（∠BAC=150°）时，四边形DAEF是矩形 当△ABC满足（AB=AC）时，四边形DAEF是菱形 当△ABC满足（∠BAC=60°）时，以D, A , E , F为顶点的四边形不存在...

∵△ABD、△BCF都是等边三角形 ∴BD=BA BF=BC ∠DBA=∠FBC=60度 ∴∠DAF=∠ABC ∴△BDF≌△BAC ∴DF=AC ∵△ACE是等边三角形 ∴AC=AE ∴DF=AE 同理AD=EF ∴四边形DAEF为平行四边形

等边△ACE、等边△BCF．试探究四边形DAEF是平行四边形．（1）四边形DAEF是(而如果,另一种情况,BC为短边,F将落在DAECB的包围之中,角DAE=2*60度

如图:三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形 首先我们来证明DAEF为平行四边形 角DBF=60度-角FBA=角ABC 而DB=AB, BF=BC 三角形DBF全等于三角形ABC 所以:DF=AC=AE 同理可证:DA=FE 所以:DAEF为平行四边形 (1)如图,如果角DAE=90度,则DAEF为矩形 则必须:角BAC=360度-2*60度-90度=...

∵△BCF,△ACE,,△ABD是等边三角形。∴∠BCF＝∠ACE ,∠FBC＝∠DBA ∴∠BCF－∠ACF＝∠ACE－∠ACF 即∠ACB＝∠ECF ∠FBC－∠FBA＝∠DBA－∠FBA 即∠ABC＝∠DBF 在△ABC和△EFC中，∵ BC＝CF,AC＝CE,∠ACB＝∠ECF ∴△ABC≌△EFC ∴EF＝AB ∴EF＝AD 在△ABC和△BDF ∵AB＝BD,BC＝...

（1）证明：因为三角形ABD是等边三角形 所以角ABD=60度 AD=BD=AB 因为三角形BCF是等边三角形 所以角CBF=角BCF=60度 BF=BC=CF 因为角DBF=角ABD-角ABF=60-角ABF 角ABC=角CBF-角ABF=60-角ABF 所以角DBF=角ABC 所以三角形DBF和三角形ABC全等（SAS)所以DF=AC 因为三角形ACE是等边三角形 所以...

因为等边三角形ACD和等边三角形BCE 所以角ACD=角DCE=角ECB，AC=DC，BC=EC 所以角ACD=角DCB=120度 所以三角形DCB与三角形ACE全等 所以BD=AE

∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，∴∠DBF=∠ABC．又∵BD=BA，BF=BC，∴△ABC≌△DBF，∴AC=DF=AE，同理可证△ABC≌△EFC，∴AB=EF=AD，∴四边形DAEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．