m+n=3,mn=-1

发布网友发布时间：2024-10-18 15:05

共3个回答

热心网友时间：2024-10-18 15:59

解：m+n=3
m=3-n
把m=3-n代入mn=-1中得
（3-n)n=-1
3n-n²=-1
二次项系数化为1得n²-3n=1
配方n²-3n+(3/2)²=（3/2)²+1
[n-(3/2)]²=13/4
开平方得n-(3/2)=±√13/2
解得n1=(3/2)+(√13/2)=(3+√13)/2
n2=(3-√13)/2
当n=(3+√13)/2时，m=3-[(3+√13)/2]
当n=(3-√13)/2时，m=3-[(3-√13)/2]

热心网友时间：2024-10-18 16:03

建议：解此类题目把m和n看作x²-3x-1=0的两个根
根据韦达定理
x²-3x-1=0
判别式=9+4=13
利用求根公式
x=(3±√13)/2
所以m=(3+√13)/2,n=(3-√13)/2或m=(3-√13)/2，n=(3+√13)/2

热心网友时间：2024-10-18 16:04

把m和n看作是一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中的两个根，根据韦达定理，两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b/a，X1·X2=c/a. 设m n 是x²-3x-1=0的两个根，x=(3±√13)/2
所以m=(3+√13)/2,n=(3-√13)/2或m=(3-√13)/2，n=(3+√13)/2 赞同0| 评论