...对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.

发布网友 发布时间：2024-10-18 13:16

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热心网友 时间：2024-11-01 01:38

（1）
∵ ∠ADE=∠CB′E=90° ，∠AED=∠CEB′ ，AD=BC=CB′ ，
∴ Rt△CEB′ ≌ Rt△AED 。
（2）
∵ AB=8，DE=3，
∴ CE=8-3=5 ，
∵ Rt△CEB′ ≌ Rt△AED
∴ AE=CE=5 ，
∵ Rt△AED 中 ，AE=5 ，DE=3 ，
∴ AD=4 ；
延长HP交AB于M ，
∵ 矩形ABCD ，
∴ PM⊥AB ，MH=AD=4 ，
∵ ∠AGP=∠AMP=90° ，∠PAG=∠PAM ，AP=AP ，
∴ Rt△AGP ≌ Rt△AMP ，
∴PG=PM ．
∴PG+PH=PM+PH=MH=AD=4 。

热心网友 时间：2024-11-01 01:34

解：延长HP交AB于M，
由折叠的性质可知，∠EAC=∠CAB，
∵CD∥AB，
∴∠CAB=∠ECA，
∴∠EAC=∠ECA，
∴AE=EC=8-3=5．
在△ADE中，AD=4，
∵延长HP交AB于M，则PM⊥AB，
∴PG=PM．
∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4．

热心网友 时间：2024-11-01 01:38

解：（1）△AED≌△CEB′
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，
又∵∠B′EC=∠DEA，
∴△AED≌△CEB′；

（2）由折叠的性质可知，∠EAC=∠CAB，
∵CD∥AB，
∴∠CAB=∠ECA，
∴∠EAC=∠ECA，
∴AE=EC=8-3=5．
在△ADE中，AD=4，
延长HP交AB于M，则PM⊥AB，
∴PG=PM．
∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4．

热心网友 时间：2024-11-01 01:33

（1）∵ ∠ADE=∠CB′E=90° ，∠AED=∠CEB′ ，AD=BC=CB′ ，
∴ Rt△CEB′ ≌ Rt△AED 。
（2）
∵ AB=8，DE=3，
∴ CE=8-3=5 ，
∵ Rt△CEB′ ≌ Rt△AED
∴ AE=CE=5 ，
∵ Rt△AED 中 ，AE=5 ，DE=3 ，
∴ AD=4 ；
延长HP交AB于M ，
∵ 矩形ABCD ，
∴ PM⊥AB ，MH=AD=4 ，
∵ ∠AGP=∠AMP=90° ，∠PAG=∠PAM ，AP=AP ，
∴ Rt△AGP ≌ Rt△AMP ，
∴PG=PM ．
∴PG+PH=PM+PH=MH=AD=4 。

热心网友 时间：2024-11-01 01:41

(1)、△AED≌△CEB'
证明：∵△ABC翻折得△AB'C
∴B'C=BC=AD ∠B'=∠B=∠D=90°
在△AED和△CEB'中
∵∠D=∠B'
∠AED=∠CEB'
AD=B'C
∴△AED≌△CEB' (AAS)
∴AE=CE
(2)、连接PE
S△AEC=S△AEP+S△CEP
∴1/2AE﹡B'C=1/2AE﹡PG+1/2CE﹡PH
AE﹡B'C=AE﹡PG+CE﹡PH
B'C=PG+PH
∴PG+PH=BC=32÷8=4